Le Mojito est tendance dans les bars du monde entier, à l’exception paradoxale, peut-être, de Cuba. Comme pour tous les cocktails, nombreuses sont les légendes qui entourent le Mojito (prononcer à la cubaine : morito).
Il semblerait qu'il aurait été créé à la fin du XIX^ème siècle à la Havane avant de devenir populaire au début des années 1930.

Auparavant, en 1586, le capitaine Drake et sa bande de corsaires songent à piller La Havane dans le but de s’emparer de l’or aztèque qui y est conservé.
La Havane se prépare à l’attaque du célèbre corsaire. 14 navires apparaissent à l’horizon, puis à la grande surprise de tous, s’éloignent du port le plus riche des Antilles après n’avoir tiré que quelques salves de canon. Le capitaine Drake laisse la ville intacte, non sans avoir laissé sa marque sur la population entière de Cuba. Son subordonné, Richard Drake, y a inventé un cocktail appelé le Draque, Drak ou Drac, en hommage à son capitaine...
Au fil de ses aventures dans de nombreux ports espagnols, Richard Drake a présenté une mixture de sa propre invention aux différents résidents locaux ayant eu la malchance de se trouver sur le chemin du capitaine Drake. En 1593, la reine Elizabeth I accorde à Richard Drake le premier brevet de monopole pour la production d’aqua-composita, d’aque vitae, de vinaigre, d’alegar et d’autres distillats, en guise de récompense pour les services rendus au capitaine Drake.
 Le Draque, composé initialement d’aguardiente - littéralement "eau ardente" (de agua ardiente) et désignant des boissons alcoolisées, de sucre, de lime et de menthe, était servi à l’aide d’une cuillère de bois au manche en queue de coq (cock’s tail). Il était le + souvent consommé à des fins médicinales. Au cours de l’une des plus virulentes épidémies de choléra à La Havane, le narrateur Ramón de Paula écrit :
"Chaque jour à 11 h, je consomme un peu de Draque fait d’aguardiente et je me sens très bien."
Les traces écrites les plus anciennes du Mojito sont trouvées dans les éditions de 1931 et 1936 du livre de recette Sloppy Joe’s Bar Manual.
En 1940, le dramaturge et poète cubain Federick Villoch souligne la substitution de l'aquardiente par le rhum:
"... lorsque l’aguardiente fut remplacée par le rhum, le Draque fut renommé le Mojito."
En 1942, lorsque Angel Martinez ouvritt La Bodeguita "del Medio", un magasin qu’il convertit en restaurant et bar en 1946, là où le Mojito devint célèbre à la Havane. La Bodeguita "del Medio" comptait parmi ses habitués des célébrités telles : Brigitte Bardot, Ernest Hemingway et Nat King Cole...

Le Mojito fut rapidement exporté vers les États-Unis notamment Miami où il atteint un beau niveau de popularité, puis enfin New York et San Francisco.
Dans les années 1990, le Mojito atteint nos frontières républicaines grâce à l’importation de la cuisine tex-mex…

L’appellation Mojito provient du mot africain "mojo", qui signifie "jeter un petit sort". Aujourd’hui, le cocktail le plus ancien de Cuba et le célèbre rhum havana club continuent de jeter ce petit sort sur tous les gens qui le consomment